Скачать Зимний курс подготовки к Перечневым олимпиадам 25-26. Для 10 и 11 класса. Тариф Базовый [Дмитрий Белов]

Подготовься к олимпиадам Физтех, Ломоносов, ПВГ, Росатом, ОММО
и другим техническим олимпиадам и поступи в желаемый ВУЗ без экзаменов!

Программа курса:

• Тригонометрия
• Тождественные преобразования
• Показательная функция и логарифмы
• Параметры
• Логика
• Планиметрия
• Теория чисел
• Уравнения и системы
• Последовательности
• Текстовые задачи
• Классическая алгебра. Классические неравенства
• Комбинаторика
• Теория вероятностей
• Стереометрия
• Функции

Подробнее:

Тригонометрия

• Базовые уравнения без новых знаний
• Формулы тригонометрии
• Оценки
• Метод вспомогательного угла
• Аркфункции: от определения до простых уравнения
• Аркфункции: нестандартные задачи

Тождественные преобразования

• Применение ФСУ, разложение на множители
• Телескопическое суммирование
• Бином Ньютона. Полиномиальные коэффициенты

Показательная функция и логарифмы

• Показательная функция и её свойства, график
• Логарифм. Свойства логарифмов, график
• ОДЗ
• Метод интервалов
• Метод рационализации
• Потенцирование, логарифмирование
• Уравнения и неравенства с модулями
• Домножение на сопряженное
• Монотонность

Параметры

• Логика. Следствие и равносильность. Необходимость и достаточность
• ОДЗ и множество значений
• Алгебраические преобразования
• Замена переменной
• Графический метод
• Метод гвоздей
• Симметрия в параметрах
• Монотонность
• Метод xOa
• Итерации

Логика

• Принцип Дирихле
• Оценка + пример
• Игры
• Рыцари и лжецы
• Клетчатые задачи
• Принцип крайнего
• Процессы и инвариант
• Графы
• Индукция
• Упорядочивание
• Турниры

Планиметрия

• Построение чертежа
• Основные теоремы планиметрии
• Средняя линия
• Параллелограмм Вариньона
• Теорема Менелая и Чевы
• Теорема синусов и косинусов
• Дополнительные построения
• Спрямление
• Касательные
• Гомотетия
• Ортоцентр, прямая Эйлера
• Счётная планиметрия. Векторы
• Антипараллельность и симедианы
• Гармонический четырёхугольник

Теория чисел

• Признаки делимости
• Разложение на множители
• Основная теорема арифметики
• НОД и НОК. Делители
• Сравнения по модулю. Арифметика остатков. Выбор модуля
• Уравнения в целых числах
• Деление многочлена на многочлен
• Десятичная запись числа
• Алгоритм Евклида
• Малая теорема Ферма

Уравнения и системы

• Иррациональные неравенства
• Сопряжённые выражения
• Уравнения и неравенства с модулем
• Однородные уравнения и системы
• Симметрические системы
• Возвратные уравнения
• Неравенство треугольника

Последовательности

• Арифметическая и геометрическая прогрессии
• Бесконечные геометрические прогресии
• Оценки. Возрастание и убывание
• Зацикливание. Период
• Рекуррентные последовательности
• Линейные рекуррентные последовательности 2го порядка

Текстовые задачи

• Составление математической модели
• Оценки

Классическая алгебра. Классические неравенства

• Квадратный трёхчлен. Парабола
• Целая и дробная части
• Многочлены. Теорема Безу. Теорема Виета
• Геометрия в алгебре
• Неравенства о средних

Комбинаторика

• Правило сложения и умножения
• Число перестановок, сочетаний, размещений
• Шары и перегородки
• Метод дополнения
• Индукция в комбинаторике
• Упорядочивание
• Графы + комбинаторика

Теория вероятностей

• Классическая вероятностная модель
• Комбинаторный подход
• Геометрическая вероятность
• Формула включений-исключений
• Условная вероятность. Независимость событий
• Формула полной вероятности. Формула Байеса
• Случайная величина
• Математическое ожидание
• Динамическое программирование

Стереометрия

• Геометрическое место точек
• Теорема о трех перпендикулярах
• Дополнительные теоремы стереометрии
• Планиметрия в стереометрии
• Сечения
• Сферы
• Гомотетия
• Проекции

Функции

• Методы исследования функций
• Графика
• Производная
• Оптимизация
• Функциональные уравнения

Бонус:

В курс входит интенсив к ОММО.

Дмитрий Алексеевич Белов — победитель Всероссийской олимпиады школьников по математике (2011) и призёр 2012–2013 годов. С 2014 года входит в жюри ВсОШ, а в 2021 — в жюри международной олимпиады. Более 10 лет преподаёт математику, создал авторские курсы для 4–11 классов. Его ученики 10–11 классов в 2024/25 учебном году суммарно получили свыше 1560 дипломов олимпиад.

Тариф Базовый.